Aparentemente o assunto é totalmente sem importância e irrelevante mas até o final ficará provado que não.

Quando um grupo com várias crianças, adultos também, se organizam para jogar algum esporte coletivo é comum 2 ou mais sortearem entre si para iniciar as escolhas das equipes. O vencedor escolhe primeiro, em seguida o segundo escolhe, depois o terceiro e vai por aí retornando ao primeiro escolher novamente na segunda rodada até acabarem todos os jogadores que esperam sua vez em algum time.

Considerando que os que estão escolhendo procuram o melhor é natural a vantagem de quem escolhe primeiro e ele vai sempre ter essa vantagem em todas as rodadas. E ainda da segunda rodada em diante terá a chance de escultar a opinião dos que ele escolheu melhorando mais a sua decisão.

Quem joga xadrez com alguma qualidade sabe que jogar com as brancas que por definição iniciam as rodadas tem vantagem de sempre estarem um lace a frente. Brancas pontuam em jogos de xadrez um pouco mais comumente do que as peças pretas (52-56% contra 48-44%, respectivamente). Essa percentagem é a mesma entre jogos competitivos entre humanos e entre computadores.

Em jogos de dama onde computadores já são capazes de fazer um jogo perfeito prova que quem inicia o jogo ganha!

Mais sobre Xadrez e Damas e a vantagem do primeiro movimento:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Vantagem_do_primeiro_movimento_no_xadrez

Matematicamente, por hipótese, 2 jogadores escolhem de 20 jogadores para uma partida de futebol e considerando que cada jogador escolhido o próximo será apenas 1 % inferior tecnicamente teremos a melhor escolha possível para cada:

J é o melhor JOGADOR, e exemplo, 90% J significa que é um jogador com 90 % da capacidade de J.

EQUIPE A : J + 98% J + 96% J + 94% J + 92 % J + 90% J + 88% J + 86% J + 84% J + 82% J + 80% J

EQUIPE B : 99% J + 97% J + 95% J + 93 % J + 91% J + 89% J + 87% J + 85% J + 83% J + 81% J + 79% J

Totalizando cada equipe num ranking fictício:

EQUIPE A : 9,9 pontos

EQUIPE B : 9,79 pontos

Com esse sistema de escolhas considerando que cada jogador tem apenas 1 % de diferença no final da escolha e EQUIPE A esta em tese aproximadamente 1,2 % mais forte tecnicamente que a EQUIPE B.

Análogo a isso quem joga o clássico de tabuleiro WAR sabe que num embate com 6 jogadores, o ultimo esta fadado a aniquilação.

Mas como equalizar isso e reduzir essa diferença?

O sistema que proponho é uma mudança na regra de escolhas de forma que o primeiro a escolher, escolhe um jogador, o segundo a escolherá 2 jogadores, voltando ao primeiro que escolherá 2 jogadores também até acabar os escolhidos. Na matemática:

EQUIPE A : J + 97% J + 96% J + 93% J + 92 % J + 89% J + 88% J + 85% J + 84% J + 81% J + 80% J

EQUIPE B : 99% J + 98% J + 95% J + 94 % J + 91% J + 90% J + 87% J + 86% J + 83% J + 82% J + 79% J

Totalizando cada equipe num ranking fictício:

EQUIPE A : 9,85 pontos

EQUIPE B : 9,84 pontos

Nesse sistema a EQUIPE A ficou apenas 0,1 % mais forte. Mais justo, não?

No tênis, já perceberam isso! Quem joga sabe que um SET que acaba no Tie-Brake, o primeiro jogador saca, em seguida o adversário saca 2 vezes em seguidas, depois volta o primeiro jogador que sacará 2 vezes também isso até alguém fechar o jogo.

Para 3 ou mais escolhedores, o ultimo escolhe 2 vezes em seguida, retornando as escolhas não ao primeiro a escolher, mas sim ao penúltimo sucessivamente até voltar ao primeiro que na segunda rodada também escolherá 2 vezes em seguida.

Esse sistema que parece sem grandes utilidades práticas pode deixar mais justo uma divisão de bens entre afortunados de uma herança, divisão de obras entre construtoras em um cartel ( tema bem comum nesses dias ), compra coletiva de um lote com vários itens num leilão, brindes enviados para dividir num departamento de alguma empresa, vendas de ingressos para torcedores frequentes etc.

Não testei o jogo de xadrez onde as pretas dariam 2 movimentos após o primeiro lance nem o WAR onde o ultimo jogador jogasse 2 vezes mas tenho intenção de faze-lo.