VOLUME DA PROPORÇÃO ÁUREA EM 3D

Resumidamente PROPORÇÃO ÁUREA é uma constante irracional ( um numero que possui infinitas casas decimais depois da virgula ) como o π ( PI ) e está presente na natureza, na arte ou design de produtos.

Incontáveis formas no Universo respeitam a proporção e por estamos inseridos quando estamos diante da proporção involuntariamente tendemos a aprovar o desenho que pode ser num rosto, num girassol, nas linhas de um carro, na arcada dentária…

Matematicamente falando, a proporção áurea é uma constante real algébrica irracional obtida quando dividimos uma reta em dois segmentos de forma que o segmento mais longo da reta dividida pelo segmento menor seja igual à reta completa dividida pelo segmento mais longo, e seu valor é constituído por 1,6180339887… ou, arredondando, 1,6180. Complicado de entender? Talvez a imagem a seguir ajude um pouco:

O parágrafo e a figura acima foram extraídos de:

http://www.megacurioso.com.br/matematica-e-estatistica/74174-voce-sabe-o-que-e-a-proporcao-aurea.htm

Existe muito conteúdo a respeito da PROPORÇÃO ÁUREA e sua aparição em muitos fenômenos naturais, arquitetura, design, obras de arte, esculturas etc, senão vejamos:

https://www.google.com.br/search?q=propor%C3%A7%C3%A3o+aura&ie=&oe=#q=propor%C3%A7%C3%A3o+%C3%A1urea

Mas não encontrei nada sobre a utilização ou aparição da mesma no espaço. Entendo que PROPORÇÃO ÁUREA num paralelepípedo tomando o exemplo matemático da figura teria a forma:

Capturar

O volume de um paralelepípedo e a multiplicação das 3 arestas, então:

( a + b ) x a x b = 10 x 6,18 x 3,82 = 236,076

Se tirarmos a raiz cúbica de 236,067 = como A raiz cúbica

Resulta o valor de 6,18 que é o valor da aresta média do nosso paralelepípedo!!

O volume de um paralelepípedo  ÁUREO é equivalente a um cubo de aresta = a:

Capturar

Tratando se de design o meu gosto diz que um cubo é muito elegante. Não é só eu que pensa assim, o grande Steve Jobs responsável pela aprovação dos produtos de maior sucesso da Apple também achava, vários de seus produtos tem esse formato cúbico:

https://www.google.com.br/search?q=apple+cube&biw=1600&bih=823&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjawMb_zNnLAhUKmJAKHWoQB2IQ_AUIBigB

Até a sua principal loja na 5o Avenida em Nova York:

Apple-Cube-Lg

Mas voltando para matemática a prova de que um paralelepípedo ÁUREO tem o volume como sendo o cubo de sua aresta média:

Capturar

jolie

 

 

 

 

 

 

 

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